Решение квадратного уравнения -6x² +9x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-6) • 46 = 81 - (-1104) = 81 + 1104 = 1185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1185) / (2 • -6) = (-9 + 34.423828956117) / -12 = 25.423828956117 / -12 = -2.1186524130098

x₂ = (-9 - √ 1185) / (2 • -6) = (-9 - 34.423828956117) / -12 = -43.423828956117 / -12 = 3.6186524130098

Ответ: x₁ = -2.1186524130098, x₂ = 3.6186524130098.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1186524130098, x₂ = 3.6186524130098 означают, в этих точках график пересекает ось X