Решение квадратного уравнения -6x² +9x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-6) • 53 = 81 - (-1272) = 81 + 1272 = 1353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1353) / (2 • -6) = (-9 + 36.783148315499) / -12 = 27.783148315499 / -12 = -2.3152623596249

x₂ = (-9 - √ 1353) / (2 • -6) = (-9 - 36.783148315499) / -12 = -45.783148315499 / -12 = 3.8152623596249

Ответ: x₁ = -2.3152623596249, x₂ = 3.8152623596249.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3152623596249, x₂ = 3.8152623596249 означают, в этих точках график пересекает ось X