Решение квадратного уравнения -6x² +9x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-6) • 61 = 81 - (-1464) = 81 + 1464 = 1545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1545) / (2 • -6) = (-9 + 39.306488014067) / -12 = 30.306488014067 / -12 = -2.5255406678389

x₂ = (-9 - √ 1545) / (2 • -6) = (-9 - 39.306488014067) / -12 = -48.306488014067 / -12 = 4.0255406678389

Ответ: x₁ = -2.5255406678389, x₂ = 4.0255406678389.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5255406678389, x₂ = 4.0255406678389 означают, в этих точках график пересекает ось X