Решение квадратного уравнения -6x² +9x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-6) • 65 = 81 - (-1560) = 81 + 1560 = 1641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1641) / (2 • -6) = (-9 + 40.509258201058) / -12 = 31.509258201058 / -12 = -2.6257715167548

x₂ = (-9 - √ 1641) / (2 • -6) = (-9 - 40.509258201058) / -12 = -49.509258201058 / -12 = 4.1257715167548

Ответ: x₁ = -2.6257715167548, x₂ = 4.1257715167548.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6257715167548, x₂ = 4.1257715167548 означают, в этих точках график пересекает ось X