Решение квадратного уравнения -6x² +9x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-6) • 69 = 81 - (-1656) = 81 + 1656 = 1737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1737) / (2 • -6) = (-9 + 41.677331968349) / -12 = 32.677331968349 / -12 = -2.7231109973625

x₂ = (-9 - √ 1737) / (2 • -6) = (-9 - 41.677331968349) / -12 = -50.677331968349 / -12 = 4.2231109973625

Ответ: x₁ = -2.7231109973625, x₂ = 4.2231109973625.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7231109973625, x₂ = 4.2231109973625 означают, в этих точках график пересекает ось X