Решение квадратного уравнения -6x² +9x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-6) • 78 = 81 - (-1872) = 81 + 1872 = 1953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1953) / (2 • -6) = (-9 + 44.192759587969) / -12 = 35.192759587969 / -12 = -2.9327299656641

x₂ = (-9 - √ 1953) / (2 • -6) = (-9 - 44.192759587969) / -12 = -53.192759587969 / -12 = 4.4327299656641

Ответ: x₁ = -2.9327299656641, x₂ = 4.4327299656641.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9327299656641, x₂ = 4.4327299656641 означают, в этих точках график пересекает ось X