Решение квадратного уравнения -6x² +9x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-6) • 89 = 81 - (-2136) = 81 + 2136 = 2217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 2217) / (2 • -6) = (-9 + 47.085029467974) / -12 = 38.085029467974 / -12 = -3.1737524556645

x₂ = (-9 - √ 2217) / (2 • -6) = (-9 - 47.085029467974) / -12 = -56.085029467974 / -12 = 4.6737524556645

Ответ: x₁ = -3.1737524556645, x₂ = 4.6737524556645.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1737524556645, x₂ = 4.6737524556645 означают, в этих точках график пересекает ось X