Решение квадратного уравнения -6x² +9x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-6) • 96 = 81 - (-2304) = 81 + 2304 = 2385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 2385) / (2 • -6) = (-9 + 48.836461788299) / -12 = 39.836461788299 / -12 = -3.3197051490249

x₂ = (-9 - √ 2385) / (2 • -6) = (-9 - 48.836461788299) / -12 = -57.836461788299 / -12 = 4.8197051490249

Ответ: x₁ = -3.3197051490249, x₂ = 4.8197051490249.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3197051490249, x₂ = 4.8197051490249 означают, в этих точках график пересекает ось X