Решение квадратного уравнения -6x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-6) • 97 = 81 - (-2328) = 81 + 2328 = 2409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 2409) / (2 • -6) = (-9 + 49.081564767232) / -12 = 40.081564767232 / -12 = -3.3401303972693

x₂ = (-9 - √ 2409) / (2 • -6) = (-9 - 49.081564767232) / -12 = -58.081564767232 / -12 = 4.8401303972693

Ответ: x₁ = -3.3401303972693, x₂ = 4.8401303972693.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3401303972693, x₂ = 4.8401303972693 означают, в этих точках график пересекает ось X