Решение квадратного уравнения -6x² +90x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-6) • 31 = 8100 - (-744) = 8100 + 744 = 8844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8844) / (2 • -6) = (-90 + 94.04254356407) / -12 = 4.04254356407 / -12 = -0.33687863033916

x₂ = (-90 - √ 8844) / (2 • -6) = (-90 - 94.04254356407) / -12 = -184.04254356407 / -12 = 15.336878630339

Ответ: x₁ = -0.33687863033916, x₂ = 15.336878630339.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33687863033916, x₂ = 15.336878630339 означают, в этих точках график пересекает ось X