Решение квадратного уравнения -6x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-6) • 31 = 9216 - (-744) = 9216 + 744 = 9960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9960) / (2 • -6) = (-96 + 99.799799598997) / -12 = 3.7997995989972 / -12 = -0.3166499665831

x₂ = (-96 - √ 9960) / (2 • -6) = (-96 - 99.799799598997) / -12 = -195.799799599 / -12 = 16.316649966583

Ответ: x₁ = -0.3166499665831, x₂ = 16.316649966583.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3166499665831, x₂ = 16.316649966583 означают, в этих точках график пересекает ось X