Решение квадратного уравнения -6x² +97x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-6) • 19 = 9409 - (-456) = 9409 + 456 = 9865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9865) / (2 • -6) = (-97 + 99.322706366671) / -12 = 2.3227063666713 / -12 = -0.19355886388927

x₂ = (-97 - √ 9865) / (2 • -6) = (-97 - 99.322706366671) / -12 = -196.32270636667 / -12 = 16.360225530556

Ответ: x₁ = -0.19355886388927, x₂ = 16.360225530556.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19355886388927, x₂ = 16.360225530556 означают, в этих точках график пересекает ось X