Решение квадратного уравнения -60x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-60) • 31 = 7921 - (-7440) = 7921 + 7440 = 15361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 15361) / (2 • -60) = (-89 + 123.93950137063) / -120 = 34.939501370628 / -120 = -0.2911625114219

x₂ = (-89 - √ 15361) / (2 • -60) = (-89 - 123.93950137063) / -120 = -212.93950137063 / -120 = 1.7744958447552

Ответ: x₁ = -0.2911625114219, x₂ = 1.7744958447552.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2911625114219, x₂ = 1.7744958447552 означают, в этих точках график пересекает ось X