Решение квадратного уравнения -61x² -13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-13)² - 4 • (-61) • 31 = 169 - (-7564) = 169 + 7564 = 7733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--13 + √ 7733) / (2 • -61) = (--13 + 87.937477789621) / -122 = 100.93747778962 / -122 = -0.82735637532476

x₂ = (--13 - √ 7733) / (2 • -61) = (--13 - 87.937477789621) / -122 = -74.937477789621 / -122 = 0.6142416212264

Ответ: x₁ = -0.82735637532476, x₂ = 0.6142416212264.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82735637532476, x₂ = 0.6142416212264 означают, в этих точках график пересекает ось X