Решение квадратного уравнения -61x² -35x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-35)² - 4 • (-61) • 31 = 1225 - (-7564) = 1225 + 7564 = 8789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--35 + √ 8789) / (2 • -61) = (--35 + 93.749666666074) / -122 = 128.74966666607 / -122 = -1.0553251366072

x₂ = (--35 - √ 8789) / (2 • -61) = (--35 - 93.749666666074) / -122 = -58.749666666074 / -122 = 0.48155464480389

Ответ: x₁ = -1.0553251366072, x₂ = 0.48155464480389.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0553251366072, x₂ = 0.48155464480389 означают, в этих точках график пересекает ось X