Решение квадратного уравнения -61x² +10x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-61) • 75 = 100 - (-18300) = 100 + 18300 = 18400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 18400) / (2 • -61) = (-10 + 135.64659966251) / -122 = 125.64659966251 / -122 = -1.0298901611681

x₂ = (-10 - √ 18400) / (2 • -61) = (-10 - 135.64659966251) / -122 = -145.64659966251 / -122 = 1.1938245873976

Ответ: x₁ = -1.0298901611681, x₂ = 1.1938245873976.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0298901611681, x₂ = 1.1938245873976 означают, в этих точках график пересекает ось X