Решение квадратного уравнения -61x² +11x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-61) • 97 = 121 - (-23668) = 121 + 23668 = 23789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 23789) / (2 • -61) = (-11 + 154.23683088031) / -122 = 143.23683088031 / -122 = -1.1740723842648

x₂ = (-11 - √ 23789) / (2 • -61) = (-11 - 154.23683088031) / -122 = -165.23683088031 / -122 = 1.3544002531173

Ответ: x₁ = -1.1740723842648, x₂ = 1.3544002531173.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1740723842648, x₂ = 1.3544002531173 означают, в этих точках график пересекает ось X