Решение квадратного уравнения -61x² +12x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-61) • 11 = 144 - (-2684) = 144 + 2684 = 2828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2828) / (2 • -61) = (-12 + 53.178943201233) / -122 = 41.178943201233 / -122 = -0.33753232132158

x₂ = (-12 - √ 2828) / (2 • -61) = (-12 - 53.178943201233) / -122 = -65.178943201233 / -122 = 0.53425363279699

Ответ: x₁ = -0.33753232132158, x₂ = 0.53425363279699.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33753232132158, x₂ = 0.53425363279699 означают, в этих точках график пересекает ось X