Решение квадратного уравнения -61x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-61) • 31 = 144 - (-7564) = 144 + 7564 = 7708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 7708) / (2 • -61) = (-12 + 87.795216270592) / -122 = 75.795216270592 / -122 = -0.62127226451305

x₂ = (-12 - √ 7708) / (2 • -61) = (-12 - 87.795216270592) / -122 = -99.795216270592 / -122 = 0.81799357598846

Ответ: x₁ = -0.62127226451305, x₂ = 0.81799357598846.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62127226451305, x₂ = 0.81799357598846 означают, в этих точках график пересекает ось X