Решение квадратного уравнения -61x² +12x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-61) • 69 = 144 - (-16836) = 144 + 16836 = 16980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 16980) / (2 • -61) = (-12 + 130.3073290341) / -122 = 118.3073290341 / -122 = -0.9697322051975

x₂ = (-12 - √ 16980) / (2 • -61) = (-12 - 130.3073290341) / -122 = -142.3073290341 / -122 = 1.1664535166729

Ответ: x₁ = -0.9697322051975, x₂ = 1.1664535166729.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9697322051975, x₂ = 1.1664535166729 означают, в этих точках график пересекает ось X