Решение квадратного уравнения -61x² +12x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-61) • 75 = 144 - (-18300) = 144 + 18300 = 18444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 18444) / (2 • -61) = (-12 + 135.80868897092) / -122 = 123.80868897092 / -122 = -1.0148253194338

x₂ = (-12 - √ 18444) / (2 • -61) = (-12 - 135.80868897092) / -122 = -147.80868897092 / -122 = 1.2115466309092

Ответ: x₁ = -1.0148253194338, x₂ = 1.2115466309092.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0148253194338, x₂ = 1.2115466309092 означают, в этих точках график пересекает ось X