Решение квадратного уравнения -61x² +12x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-61) • 83 = 144 - (-20252) = 144 + 20252 = 20396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 20396) / (2 • -61) = (-12 + 142.81456508354) / -122 = 130.81456508354 / -122 = -1.0722505334716

x₂ = (-12 - √ 20396) / (2 • -61) = (-12 - 142.81456508354) / -122 = -154.81456508354 / -122 = 1.268971844947

Ответ: x₁ = -1.0722505334716, x₂ = 1.268971844947.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0722505334716, x₂ = 1.268971844947 означают, в этих точках график пересекает ось X