Решение квадратного уравнения -61x² +12x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-61) • 9 = 144 - (-2196) = 144 + 2196 = 2340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2340) / (2 • -61) = (-12 + 48.373546489791) / -122 = 36.373546489791 / -122 = -0.29814382368681

x₂ = (-12 - √ 2340) / (2 • -61) = (-12 - 48.373546489791) / -122 = -60.373546489791 / -122 = 0.49486513516222

Ответ: x₁ = -0.29814382368681, x₂ = 0.49486513516222.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29814382368681, x₂ = 0.49486513516222 означают, в этих точках график пересекает ось X