Решение квадратного уравнения -61x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-61) • 97 = 144 - (-23668) = 144 + 23668 = 23812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 23812) / (2 • -61) = (-12 + 154.31137352768) / -122 = 142.31137352768 / -122 = -1.1664866682597

x₂ = (-12 - √ 23812) / (2 • -61) = (-12 - 154.31137352768) / -122 = -166.31137352768 / -122 = 1.3632079797351

Ответ: x₁ = -1.1664866682597, x₂ = 1.3632079797351.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1664866682597, x₂ = 1.3632079797351 означают, в этих точках график пересекает ось X