Решение квадратного уравнения -61x² +13x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-61) • 97 = 169 - (-23668) = 169 + 23668 = 23837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 23837) / (2 • -61) = (-13 + 154.3923573238) / -122 = 141.3923573238 / -122 = -1.1589537485557

x₂ = (-13 - √ 23837) / (2 • -61) = (-13 - 154.3923573238) / -122 = -167.3923573238 / -122 = 1.3720685026541

Ответ: x₁ = -1.1589537485557, x₂ = 1.3720685026541.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1589537485557, x₂ = 1.3720685026541 означают, в этих точках график пересекает ось X