Решение квадратного уравнения -61x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-61) • 97 = 196 - (-23668) = 196 + 23668 = 23864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 23864) / (2 • -61) = (-14 + 154.47977213862) / -122 = 140.47977213862 / -122 = -1.1514735421198

x₂ = (-14 - √ 23864) / (2 • -61) = (-14 - 154.47977213862) / -122 = -168.47977213862 / -122 = 1.3809817388411

Ответ: x₁ = -1.1514735421198, x₂ = 1.3809817388411.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1514735421198, x₂ = 1.3809817388411 означают, в этих точках график пересекает ось X