Решение квадратного уравнения -61x² +16x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-61) • 9 = 256 - (-2196) = 256 + 2196 = 2452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 2452) / (2 • -61) = (-16 + 49.51767361256) / -122 = 33.51767361256 / -122 = -0.27473502961115

x₂ = (-16 - √ 2452) / (2 • -61) = (-16 - 49.51767361256) / -122 = -65.51767361256 / -122 = 0.53703011157836

Ответ: x₁ = -0.27473502961115, x₂ = 0.53703011157836.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27473502961115, x₂ = 0.53703011157836 означают, в этих точках график пересекает ось X