Решение квадратного уравнения -61x² +21x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-61) • 9 = 441 - (-2196) = 441 + 2196 = 2637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 2637) / (2 • -61) = (-21 + 51.351728305871) / -122 = 30.351728305871 / -122 = -0.24878465824484

x₂ = (-21 - √ 2637) / (2 • -61) = (-21 - 51.351728305871) / -122 = -72.351728305871 / -122 = 0.59304695332681

Ответ: x₁ = -0.24878465824484, x₂ = 0.59304695332681.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24878465824484, x₂ = 0.59304695332681 означают, в этих точках график пересекает ось X