Решение квадратного уравнения -61x² +23x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-61) • 11 = 529 - (-2684) = 529 + 2684 = 3213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 3213) / (2 • -61) = (-23 + 56.683330883074) / -122 = 33.683330883074 / -122 = -0.27609287609077

x₂ = (-23 - √ 3213) / (2 • -61) = (-23 - 56.683330883074) / -122 = -79.683330883074 / -122 = 0.65314205641864

Ответ: x₁ = -0.27609287609077, x₂ = 0.65314205641864.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27609287609077, x₂ = 0.65314205641864 означают, в этих точках график пересекает ось X