Решение квадратного уравнения -61x² +23x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-61) • 97 = 529 - (-23668) = 529 + 23668 = 24197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 24197) / (2 • -61) = (-23 + 155.55384919699) / -122 = 132.55384919699 / -122 = -1.0865069606311

x₂ = (-23 - √ 24197) / (2 • -61) = (-23 - 155.55384919699) / -122 = -178.55384919699 / -122 = 1.4635561409589

Ответ: x₁ = -1.0865069606311, x₂ = 1.4635561409589.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0865069606311, x₂ = 1.4635561409589 означают, в этих точках график пересекает ось X