Решение квадратного уравнения -61x² +24x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-61) • 31 = 576 - (-7564) = 576 + 7564 = 8140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 8140) / (2 • -61) = (-24 + 90.22194854912) / -122 = 66.22194854912 / -122 = -0.54280285696

x₂ = (-24 - √ 8140) / (2 • -61) = (-24 - 90.22194854912) / -122 = -114.22194854912 / -122 = 0.93624547991082

Ответ: x₁ = -0.54280285696, x₂ = 0.93624547991082.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54280285696, x₂ = 0.93624547991082 означают, в этих точках график пересекает ось X