Решение квадратного уравнения -61x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-61) • 97 = 576 - (-23668) = 576 + 23668 = 24244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 24244) / (2 • -61) = (-24 + 155.70484899322) / -122 = 131.70484899322 / -122 = -1.0795479425673

x₂ = (-24 - √ 24244) / (2 • -61) = (-24 - 155.70484899322) / -122 = -179.70484899322 / -122 = 1.4729905655182

Ответ: x₁ = -1.0795479425673, x₂ = 1.4729905655182.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0795479425673, x₂ = 1.4729905655182 означают, в этих точках график пересекает ось X