Решение квадратного уравнения -61x² +25x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-61) • 9 = 625 - (-2196) = 625 + 2196 = 2821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 2821) / (2 • -61) = (-25 + 53.113086899558) / -122 = 28.113086899558 / -122 = -0.23043513852097

x₂ = (-25 - √ 2821) / (2 • -61) = (-25 - 53.113086899558) / -122 = -78.113086899558 / -122 = 0.64027120409474

Ответ: x₁ = -0.23043513852097, x₂ = 0.64027120409474.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23043513852097, x₂ = 0.64027120409474 означают, в этих точках график пересекает ось X