Решение квадратного уравнения -61x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-61) • 31 = 9 - (-7564) = 9 + 7564 = 7573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 7573) / (2 • -61) = (-3 + 87.022985469357) / -122 = 84.022985469357 / -122 = -0.68871299565047

x₂ = (-3 - √ 7573) / (2 • -61) = (-3 - 87.022985469357) / -122 = -90.022985469357 / -122 = 0.73789332351932

Ответ: x₁ = -0.68871299565047, x₂ = 0.73789332351932.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68871299565047, x₂ = 0.73789332351932 означают, в этих точках график пересекает ось X