Решение квадратного уравнения -61x² +30x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-61) • 11 = 900 - (-2684) = 900 + 2684 = 3584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 3584) / (2 • -61) = (-30 + 59.866518188383) / -122 = 29.866518188383 / -122 = -0.24480752613429

x₂ = (-30 - √ 3584) / (2 • -61) = (-30 - 59.866518188383) / -122 = -89.866518188383 / -122 = 0.73661080482281

Ответ: x₁ = -0.24480752613429, x₂ = 0.73661080482281.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24480752613429, x₂ = 0.73661080482281 означают, в этих точках график пересекает ось X