Решение квадратного уравнения -61x² +30x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-61) • 31 = 900 - (-7564) = 900 + 7564 = 8464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 8464) / (2 • -61) = (-30 + 92) / -122 = 62 / -122 = -0.50819672131148

x₂ = (-30 - √ 8464) / (2 • -61) = (-30 - 92) / -122 = -122 / -122 = 1

Ответ: x₁ = -0.50819672131148, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50819672131148, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X