Решение квадратного уравнения -61x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-61) • 75 = 900 - (-18300) = 900 + 18300 = 19200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 19200) / (2 • -61) = (-30 + 138.56406460551) / -122 = 108.56406460551 / -122 = -0.88986938201238

x₂ = (-30 - √ 19200) / (2 • -61) = (-30 - 138.56406460551) / -122 = -168.56406460551 / -122 = 1.3816726607009

Ответ: x₁ = -0.88986938201238, x₂ = 1.3816726607009.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88986938201238, x₂ = 1.3816726607009 означают, в этих точках график пересекает ось X