Решение квадратного уравнения -61x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-61) • 97 = 900 - (-23668) = 900 + 23668 = 24568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 24568) / (2 • -61) = (-30 + 156.74182594317) / -122 = 126.74182594317 / -122 = -1.0388674257637

x₂ = (-30 - √ 24568) / (2 • -61) = (-30 - 156.74182594317) / -122 = -186.74182594317 / -122 = 1.5306707044522

Ответ: x₁ = -1.0388674257637, x₂ = 1.5306707044522.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0388674257637, x₂ = 1.5306707044522 означают, в этих точках график пересекает ось X