Решение квадратного уравнения -61x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-61) • 1 = 961 - (-244) = 961 + 244 = 1205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1205) / (2 • -61) = (-31 + 34.71310991542) / -122 = 3.7131099154196 / -122 = -0.03043532717557

x₂ = (-31 - √ 1205) / (2 • -61) = (-31 - 34.71310991542) / -122 = -65.71310991542 / -122 = 0.53863204848705

Ответ: x₁ = -0.03043532717557, x₂ = 0.53863204848705.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.03043532717557, x₂ = 0.53863204848705 означают, в этих точках график пересекает ось X