Решение квадратного уравнения -61x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-61) • 11 = 961 - (-2684) = 961 + 2684 = 3645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3645) / (2 • -61) = (-31 + 60.373835392494) / -122 = 29.373835392494 / -122 = -0.24076914256143

x₂ = (-31 - √ 3645) / (2 • -61) = (-31 - 60.373835392494) / -122 = -91.373835392494 / -122 = 0.7489658638729

Ответ: x₁ = -0.24076914256143, x₂ = 0.7489658638729.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24076914256143, x₂ = 0.7489658638729 означают, в этих точках график пересекает ось X