Решение квадратного уравнения -61x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-61) • 19 = 961 - (-4636) = 961 + 4636 = 5597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5597) / (2 • -61) = (-31 + 74.813100457072) / -122 = 43.813100457072 / -122 = -0.3591237742383

x₂ = (-31 - √ 5597) / (2 • -61) = (-31 - 74.813100457072) / -122 = -105.81310045707 / -122 = 0.86732049554977

Ответ: x₁ = -0.3591237742383, x₂ = 0.86732049554977.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3591237742383, x₂ = 0.86732049554977 означают, в этих точках график пересекает ось X