Решение квадратного уравнения -61x² +31x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-61) • 21 = 961 - (-5124) = 961 + 5124 = 6085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6085) / (2 • -61) = (-31 + 78.006409993026) / -122 = 47.006409993026 / -122 = -0.38529844256578

x₂ = (-31 - √ 6085) / (2 • -61) = (-31 - 78.006409993026) / -122 = -109.00640999303 / -122 = 0.89349516387726

Ответ: x₁ = -0.38529844256578, x₂ = 0.89349516387726.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38529844256578, x₂ = 0.89349516387726 означают, в этих точках график пересекает ось X