Решение квадратного уравнения -61x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-61) • 5 = 961 - (-1220) = 961 + 1220 = 2181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2181) / (2 • -61) = (-31 + 46.701177715342) / -122 = 15.701177715342 / -122 = -0.12869817799461

x₂ = (-31 - √ 2181) / (2 • -61) = (-31 - 46.701177715342) / -122 = -77.701177715342 / -122 = 0.63689489930609

Ответ: x₁ = -0.12869817799461, x₂ = 0.63689489930609.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12869817799461, x₂ = 0.63689489930609 означают, в этих точках график пересекает ось X