Решение квадратного уравнения -61x² +31x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-61) • 64 = 961 - (-15616) = 961 + 15616 = 16577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 16577) / (2 • -61) = (-31 + 128.75169901792) / -122 = 97.751699017916 / -122 = -0.80124343457308

x₂ = (-31 - √ 16577) / (2 • -61) = (-31 - 128.75169901792) / -122 = -159.75169901792 / -122 = 1.3094401558846

Ответ: x₁ = -0.80124343457308, x₂ = 1.3094401558846.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80124343457308, x₂ = 1.3094401558846 означают, в этих точках график пересекает ось X