Решение квадратного уравнения -61x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-61) • 65 = 961 - (-15860) = 961 + 15860 = 16821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 16821) / (2 • -61) = (-31 + 129.6957979273) / -122 = 98.695797927304 / -122 = -0.8089819502238

x₂ = (-31 - √ 16821) / (2 • -61) = (-31 - 129.6957979273) / -122 = -160.6957979273 / -122 = 1.3171786715353

Ответ: x₁ = -0.8089819502238, x₂ = 1.3171786715353.

Два корня уравнения x₁ = -0.8089819502238, x₂ = 1.3171786715353 означают, в этих точках график пересекает ось X