Решение квадратного уравнения -61x² +31x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-61) • 67 = 961 - (-16348) = 961 + 16348 = 17309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 17309) / (2 • -61) = (-31 + 131.56367279762) / -122 = 100.56367279762 / -122 = -0.82429239998052

x₂ = (-31 - √ 17309) / (2 • -61) = (-31 - 131.56367279762) / -122 = -162.56367279762 / -122 = 1.332489121292

Ответ: x₁ = -0.82429239998052, x₂ = 1.332489121292.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82429239998052, x₂ = 1.332489121292 означают, в этих точках график пересекает ось X