Решение квадратного уравнения -61x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-61) • 68 = 961 - (-16592) = 961 + 16592 = 17553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 17553) / (2 • -61) = (-31 + 132.48773528142) / -122 = 101.48773528142 / -122 = -0.8318666826346

x₂ = (-31 - √ 17553) / (2 • -61) = (-31 - 132.48773528142) / -122 = -163.48773528142 / -122 = 1.3400634039461

Ответ: x₁ = -0.8318666826346, x₂ = 1.3400634039461.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8318666826346, x₂ = 1.3400634039461 означают, в этих точках график пересекает ось X