Решение квадратного уравнения -61x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-61) • 9 = 961 - (-2196) = 961 + 2196 = 3157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3157) / (2 • -61) = (-31 + 56.187187151521) / -122 = 25.187187151521 / -122 = -0.20645235370099

x₂ = (-31 - √ 3157) / (2 • -61) = (-31 - 56.187187151521) / -122 = -87.187187151521 / -122 = 0.71464907501246

Ответ: x₁ = -0.20645235370099, x₂ = 0.71464907501246.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20645235370099, x₂ = 0.71464907501246 означают, в этих точках график пересекает ось X