Решение квадратного уравнения -61x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-61) • 97 = 961 - (-23668) = 961 + 23668 = 24629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 24629) / (2 • -61) = (-31 + 156.93629280699) / -122 = 125.93629280699 / -122 = -1.0322646951392

x₂ = (-31 - √ 24629) / (2 • -61) = (-31 - 156.93629280699) / -122 = -187.93629280699 / -122 = 1.5404614164507

Ответ: x₁ = -1.0322646951392, x₂ = 1.5404614164507.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0322646951392, x₂ = 1.5404614164507 означают, в этих точках график пересекает ось X