Решение квадратного уравнения -61x² +32x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-61) • 11 = 1024 - (-2684) = 1024 + 2684 = 3708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3708) / (2 • -61) = (-32 + 60.893349390553) / -122 = 28.893349390553 / -122 = -0.23683073270945

x₂ = (-32 - √ 3708) / (2 • -61) = (-32 - 60.893349390553) / -122 = -92.893349390553 / -122 = 0.76142089664388

Ответ: x₁ = -0.23683073270945, x₂ = 0.76142089664388.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23683073270945, x₂ = 0.76142089664388 означают, в этих точках график пересекает ось X